Анатолий Николаевич Алябьев родился в деревне Сметанино Вологодской области в семье охотника. На лыжи впервые встал в раннем детстве.
Двукратный Олимпийский чемпион, 1980 г., Лейк-Плэсид, Канада: золото на дистанции 20 км, золото в эстафете 4 х 7,5 км, бронза – на 10 км.
Заслуженный мастер спорта. Кандидат педагогических наук, профессор. Работал начальником кафедры лыжной подготовки и ускоренного передвижения в Военном институте физической культуры (Санкт-Петербург). Продолжает обучать курсантов ВИФК и студентов НГУ им. Лесгафта. Профессор. Полковник запаса.
Награды: орден Трудового Красного Знамени, медаль «За трудовую доблесть» и ещё 6 медалей России, медаль «За развитие мирового спорта» (Норвегия).
Член Совета Союза биатлонистов России.
Вице-президент Федерации биатлонистов Санкт-Петербурга.
